统计学
把统计学组织成可从定义、推导走到计算和应用的主线。
阅读起点
学习前先阅读：概率论 学习路线。
全书顺序
本书按知识依赖组织。主线先建立可运行的共同模型，再进入机制、工程边界和生产约束；维护与前沿内容明确标注，不改变主线的学习顺序。
第1章｜描述统计与数据可视化
理解本章描述统计与数据可视化的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 数据类型与汇总：定性、定量与统计量：理解数据类型与汇总：定性、定量与统计量的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 中心趋势与变异性：均值、中位数、方差与四分位数：理解中心趋势与变异性：均值、中位数、方差与四分位数的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 分布形状：偏度、峰度与箱线图：理解分布形状：偏度、峰度与箱线图的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 数据可视化：直方图、散点图与相关：理解数据可视化：直方图、散点图与相关的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
第2章｜抽样分布与中心极限定理
理解本章抽样分布与中心极限定理的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 总体与样本：参数与统计量：理解总体与样本：参数与统计量的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 样本均值的分布：标准误与中心极限定理：理解样本均值的分布：标准误与中心极限定理的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- t 分布、卡方分布与 F 分布：小样本推断：理解t 分布、卡方分布与 F 分布：小样本推断的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 样本比例与差异的分布：分类数据推断：理解样本比例与差异的分布：分类数据推断的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
第3章｜参数估计
理解本章参数估计的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 点估计：估计量与估计值：理解点估计：估计量与估计值的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 估计量的性质：无偏性、一致性与有效性：理解估计量的性质：无偏性、一致性与有效性的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 最大似然估计：使观测数据最可能的参数：理解最大似然估计：使观测数据最可能的参数的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 矩估计与贝叶斯估计：用矩匹配与先验更新：理解矩估计与贝叶斯估计：用矩匹配与先验更新的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
第4章｜假设检验
理解本章假设检验的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 假设检验的逻辑：原假设、拒绝域与错误类型：理解假设检验的逻辑：原假设、拒绝域与错误类型的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 单样本检验：均值、比例与方差检验：理解单样本检验：均值、比例与方差检验的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 两样本检验：独立样本与配对样本：理解两样本检验：独立样本与配对样本的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- p 值、功效与样本量：如何解读与设计：理解p 值、功效与样本量：如何解读与设计的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 多重比较与错误率控制：Bonferroni 与 FDR：理解多重比较与错误率控制：Bonferroni 与 FDR的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
第5章｜置信区间
理解本章置信区间的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 置信区间的构造：pivotal 方法与逆变换：理解置信区间的构造：pivotal 方法与逆变换的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 均值、比例与方差的置信区间：常见参数：理解均值、比例与方差的置信区间：常见参数的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 样本量与精度：控制区间宽度：理解样本量与精度：控制区间宽度的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- Bootstrap：用重抽样估计标准误与置信区间：理解Bootstrap：用重抽样估计标准误与置信区间的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
第6章｜回归与方差分析
理解本章回归与方差分析的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 简单线性回归：拟合直线与最小二乘：理解简单线性回归：拟合直线与最小二乘的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 回归诊断：残差分析、异常值与共线性：理解回归诊断：残差分析、异常值与共线性的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 多元线性回归：多个预测变量与模型选择：理解多元线性回归：多个预测变量与模型选择的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 方差分析（ANOVA）：组间与组内变异：理解方差分析（ANOVA）：组间与组内变异的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 广义线性模型：Logistic 回归与泊松回归：理解广义线性模型：Logistic 回归与泊松回归的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
第7章｜贝叶斯统计与现代方法（第1段）
理解本章贝叶斯统计与现代方法的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 贝叶斯推断：先验、后验与预测分布：理解贝叶斯推断：先验、后验与预测分布的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 共轭先验与 MCMC：计算后验分布：理解共轭先验与 MCMC：计算后验分布的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 贝叶斯模型选择与层次模型：比较与嵌套：理解贝叶斯模型选择与层次模型：比较与嵌套的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 因果推断：随机化、倾向得分与双重差分：理解因果推断：随机化、倾向得分与双重差分的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- A/B 测试与实验设计：在线实验与分析：理解A/B 测试与实验设计：在线实验与分析的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 非参数统计：秩检验与核密度估计：理解非参数统计：秩检验与核密度估计的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
第8章｜贝叶斯统计与现代方法（第2段）
理解本章贝叶斯统计与现代方法的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 时间序列基础：趋势、季节性与 ARIMA：理解时间序列基础：趋势、季节性与 ARIMA的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 假设检验的逻辑：理解假设检验的逻辑的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- p 值与功效：理解p 值与功效的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 置信区间构造：理解置信区间构造的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 覆盖率：理解覆盖率的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 精度控制：理解精度控制的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
第9章｜贝叶斯统计与现代方法（第3段）
理解本章贝叶斯统计与现代方法的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 回归诊断：理解回归诊断的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 多元回归：理解多元回归的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 广义线性模型：理解广义线性模型的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 样本均值的分布：理解样本均值的分布的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- t 分布：理解t 分布的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 样本比例的分布：理解样本比例的分布的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
第10章｜贝叶斯统计与现代方法（第4段）
理解本章贝叶斯统计与现代方法的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 精度：理解精度的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 最大似然估计：理解最大似然估计的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 置信区间：理解置信区间的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 假设检验：理解假设检验的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- Bootstrap：理解Bootstrap的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 非参数方法：理解非参数方法的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
第11章｜贝叶斯统计与现代方法（第5段）
理解本章贝叶斯统计与现代方法的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 回归分析：理解回归分析的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 因果推断：理解因果推断的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- A/B 测试：理解A/B 测试的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 实验设计：理解实验设计的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 多重比较：理解多重比较的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 贝叶斯推断：理解贝叶斯推断的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
第12章｜贝叶斯统计与现代方法（第6段）
理解本章贝叶斯统计与现代方法的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 共轭先验：理解共轭先验的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- MCMC：理解MCMC的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 层次模型：理解层次模型的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
- 抽样分布：理解抽样分布的核心模型、常见操作和适用边界，并能据此判断下一步该查什么或如何验证。
阅读边界
本页是学习路线和专题入口，不替代专题笔记中的机制解释、可运行示例和练习。笔记尚未完成的专题会先显示为占位页；已有经验的读者可以跳到具体章节，再按前置关系回补。
路线状态
本路线的目录已经纳入路线架构，正文笔记仍处于占位或待审查状态。