数学基础学习路线总览
为算法、系统和数据分析建立可复用的数学语言：证明、离散结构、线性代数、微积分、概率、统计与数值方法。
阅读起点
学习前先阅读：计算思维学习路线。
全书顺序
本书按知识依赖组织。主线先建立可运行的共同模型，再进入机制、工程边界和生产约束；维护与前沿内容明确标注，不改变主线的学习顺序。
第1章｜主书与分支
先理解本方向的知识边界，再选择一条可以连续学习的主书。
- 逻辑与证明：把逻辑与证明组织成可从定义、推导走到计算和应用的主线。
- 离散数学：把离散数学组织成可从定义、推导走到计算和应用的主线。
- 线性代数：把线性代数组织成可从定义、推导走到计算和应用的主线。
- 微积分：把微积分组织成可从定义、推导走到计算和应用的主线。
- 概率论：把概率论组织成可从定义、推导走到计算和应用的主线。
- 统计学：把统计学组织成可从定义、推导走到计算和应用的主线。
- 数值计算与优化：把数值计算与优化组织成可从定义、推导走到计算和应用的主线。
阅读边界
本页是学习路线和专题入口，不替代专题笔记中的机制解释、可运行示例和练习。笔记尚未完成的专题会先显示为占位页；已有经验的读者可以跳到具体章节，再按前置关系回补。
路线状态
本路线的目录已经纳入路线架构，正文笔记仍处于占位或待审查状态。